- Теорема Фока — Крылова
-
Теорема Фока — Крылова
Теорема Фока — Крылова утверждает, что закон распада квазистационарного состояния полностью определяется энергетическим спектром начального состояния[1].
Содержание
Формулировка
Теорема Фока — Крылова определяет вероятность распада начального состояния квантовой системы следующим образом:
где
-
- dW(E) = w(E)dE — спектр энергии начального состояния.
Доказательство
Пусть система описывается оператором , который не зависит от времени. Тогда уравнение на собственные числа и собственные функции запишется следующем образом:
для дискретного спектра:
для сплошного спектра:
Пусть в момент времени t = 0 система находится в состоянии ψ(x,0), а в момент времени t она будет находиться в состоянии ψ(x,t). Эволюция системы будет происходить согласно уравнению Шредингера:
Решение этого уравнения имеет вид:
Коэффициенты Cn и C(E) определяются начальными условиями:
Вероятность нахождения системы в начальном состоянии выражается следующим образом:
где — спектр начального состояния.
Примеры
Ссылки
Литература
- В. Фок Начала квантовой механики. — Л.: С. 374.
Wikimedia Foundation. 2010.
-
Теорема Фока — Крылова утверждает, что закон распада квазистационарного состояния полностью определяется энергетическим спектром начального состояния[1]. Содержание 1 Формулировка 2 Доказательство … Википедия
Теорема Фока-Крылова — … Википедия
Фок, Владимир Александрович — У этого термина существуют и другие значения, см. Фок. Владимир Александрович Фок Дата рождения … Википедия
Время жизни квантовомеханической системы — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия
Время жизни — квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) промежуток времени τ, в течение которого система распадается с вероятностью где e = 2,71828… основание натуральных логарифмов. Если рассматривается ансамбль… … Википедия
СССР. Естественные науки — Математика Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… … Большая советская энциклопедия
НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА — 1) Н. ф. матрицы A матрица Nзаранее определенного специального вида, получаемая из Ас помощью преобразований определенного типа. В зависимости от рассматриваемого типа преобразований, от области K, к к рой принадлежат коэффициенты А , от вида Аи … Математическая энциклопедия
Боголюбов, Николай Николаевич — Николай Николаевич Боголюбов Дважды Герой Социалистического Труда Н. Н. Боголюбов Дата рождения: 8 (21) августа … Википедия
Боголюбов Н. Н. — Николай Николаевич Боголюбов Дата рождения: 21 августа 1909 Место рождения: Нижний Новгород Дата смерти: 13 февраля 1992 Место смерти: Москва Гражданство … Википедия
Боголюбов Николай Николаевич — Николай Николаевич Боголюбов Дата рождения: 21 августа 1909 Место рождения: Нижний Новгород Дата смерти: 13 февраля 1992 Место смерти: Москва Гражданство … Википедия