- Степень простого числа
-
В математике степень простого числа — это положительная целая степень простого числа.
Примеры
Последовательность степеней простых начинается так:
- 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, … (последовательность A000961 в OEIS)
Например: 5=51, 9=3² и 16=24 являются степенью простого числа, в то время как 6=2×3, 15=3×5 и 36=6²=2²×3² не являются.
Свойства
- Каждая степень простого числа делится только на одно простое число.
- Конечное поле порядка n существует тогда и только тогда, когда n - степень простого числа
- Плотность распределения степеней простых асимптотически эквивалентна - плотности простых чисел с точностью до .
Категория:- Простые числа
Wikimedia Foundation. 2010.