Гиперкуб

Гиперкуб

Гиперкуб — обобщение куба на случай с произвольным числом измерений.

Гиперкубом размерности Ν называется множество точек в Ν-мерном евклидовом пространстве, удовлетворяющее неравенствам \forall i: -\frac{a}{2}<x_i<\frac{a}{2}, где a — длина ребра гиперкуба.

Также можно определить гиперкуб как декартово произведение Ν равных отрезков.

Также можно сказать, что Ν-куб — это фигура, каждая вершина которой связана рёбрами с Ν другими вершинами; Ν, в свою очередь, определяет размерность этой фигуры. Или же, Ν-мерный куб образуется Ν парами параллельных (Ν-1)-плоскостей, то есть имеет 2Ν гиперграни, каждая из которых является (Ν-1)-кубом.

Содержание

Свойства гиперкуба

Свойство Значение
Длина ребра a
Размерность N
Гиперобъём V_N = a^N
Гиперплощадь поверхности S_N = {2 N a}^{N-1}

В информатике

Гиперкуб — сетевая топология, в которой узлы являются вершинами графа многомерного куба.

Различные гиперкубы

N-Куб Изображение (двумерная проекция) Название
Точек
(0)
Отрезков
(1)
Квадратов
(2)
Кубов
(3)
Тессерактов
(4)
Пентерактов
(5)
Хексерактов
(6)
Хептерактов
(7)
Октерактов
(8)
Энтенерактов
(9)
Декерактов
(10)
0-куб Точка.svg Точка 1                    
1-куб Отрезок.png Отрезок 2 1                  
2-куб Квадрат.png Квадрат 4 4 1                
3-куб Куб.png Куб 8 12 6 1              
4-куб Hypercubecentral.svg Тессеракт 16 32 24 8 1            
5-куб Penteract.jpg Пентеракт 32 80 80 40 10 1          
6-куб Hexeract graph.svg Хексеракт 64 192 240 160 60 12 1        
7-куб Hepteract graph.svg Хептеракт 128 448 672 560 280 84 14 1      
8-куб Octeract Petrie polygon.svg Октеракт 256 1024 1792 1792 1120 448 112 16 1    
9-куб Enneract graph.svg Энтенеракт[источник не указан 373 дня] 512 2304 4608 5376 4032 2016 672 144 18 1  
10-куб 10cube ortho polygon.svg Декеракт[источник не указан 373 дня] 1024 5120 11520 15360 13440 8064 3360 960 180 20 1

Гиперкуб в художественной литературе

См. также

  • Правильные N-мерные многогранники

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "Гиперкуб" в других словарях:

  • гиперкуб — гиперкуб …   Орфографический словарь-справочник

  • гиперкуб — сущ., кол во синонимов: 12 • квадрат (9) • куб (10) • октеракт (1) • …   Словарь синонимов

  • гиперкуб — Один из способов соединения процессоров в многопроцессорной системе. [http://www.morepc.ru/dict/] Тематики информационные технологии в целом EN hypercube …   Справочник технического переводчика

  • Гиперкуб (фильм) — …   Википедия

  • Куб 2: Гиперкуб — У этого термина существуют и другие значения, см. Куб (значения). Куб 2: Гиперкуб Cube 2: Hypercube …   Википедия

  • Куб-2: Гиперкуб (фильм) — Куб 2: Гиперкуб Cube 2: Hypercube Жанр фантастика Режиссёр Анджей Секула Автор сценария Шон Худ, Эрни Барбараш, Лаур …   Википедия

  • Куб 2: Гиперкуб (фильм) — Куб 2: Гиперкуб Cube 2: Hypercube Жанр фантастика Режиссёр Анджей Секула Автор сценария Шон Худ, Эрни Барбараш, Лаур …   Википедия

  • Пятимерный гиперкуб — Проекция пентеракта на трехмерное пространство Пентеракт (англ. penteract)  пятимерный гиперкуб, аналог куба в пятимерном пространстве. Пентеракт имеет 32 вершины, 80 рёбер, 80 граней, 40 кубов и 10 тессерактов. Слово «пентеракт» возникло путём… …   Википедия

  • Тессеракт — Диаграмма Шлегеля для тессеракта. Изображена проекция (перспектива) четырёхмерного куба на трёхмерное пространство …   Википедия

  • Октохарон — Тессеракт в проекции на трёхмерное пространство Тессеракт (от др. греч. τέσσερες ἀκτῖνες  четыре луча)  четырёхмерный гиперкуб  аналог куба в четырёхмерном пространстве. Изображение является проекцией (перспективой) четырёхмерного куба на… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»